28 мая 2014 года в 19:57:40.981 UTC (23:57:40.981 мск) со стартового комплекса 17П32-5 [ПУ N 5 площадка N 1] космодрома Байконур расчетами предприятий ракетно-космической отрасли России осуществлен пуск ракеты-носителя "Союз-ФГ" (11А511У-ФГ) N Т15000-049 с пилотируемым космическим кораблем "Союз ТМА-13М" [11Ф732 N 713].
Корабль пилотирует экипаж в составе:
СУРАЕВ Михаил Викторович, командир КК, бортинженер МКС-40, командир МКС-41, Россия (2-й полет в космос);
ВАЙЗМАН Грегори Рид (WISEMAN Gregory Reed), бортинженер-1 КК, бортинженер МКС-40/41, США (1-й полет в космос);
ГЁРСТ Александр (GERST Alexander), бортинженер-1 КК, бортинженер МКС-40/41, Германия (1-й полет в космос).
Через 8 минут 48 секунд после старта корабль отделился от 3-й ступени носителя и вышел на околоземную орбиту с параметрами:
наклонение орбиты - 51,65 градуса;
период обращения - 88,6 минуты;
минимальная высота над поверхностью Земли - 200,68 километра;
максимальная высота над поверхностью Земли - 243,37 километра.
Сближение с МКС осуществлялось по четырехвитковой схеме.
29 мая 2014 года в 01:44 UTC (05:44 мск) транспортный пилотируемый корабль "Союз ТМА-13М" пристыковался к малому исследовательскому модулю "Рассвет" российского сегмента МКС.
